A sedici anni Julían tenne il suo primo concerto pubblico a Malaga, in cui ottiene un forte consenso. Sulla scia dell’entusiasmo tenne due concerti a Granada, coronati entrambi da grande successo. Si recò quindi a Madrid, dove fu accolto con entusiasmo dagli ambienti musicali e dalla critica specializzata, iniziando il suo primo tour attraverso varie città spagnole. A venti anni Julían Arcas era già lanciato alla fama nazionale: l'impatto che ha causato il suo virtuosismo non aveva eguali. Prova del suo grande successo è la citazione nel libro coevo Historia de la música di Mariano Soriano Fuertes (1859). In uno dei tour nei primi anni Cinquanta, Arcas visitò Siviglia. Questo viaggio determinò un evento eccezionale per la storia della chitarra: conobbe lì il costruttore di Antonio de Torres (Almería, 13 giugno 1817 – Almería, 19 novembre 1892), nativo dello stesso paese ma allora risiedente a Siviglia. Quando Arcas prese la chitarra costruita da Torres, che gli fu offerta per l’alta considerazione, la trovò tanto eccezionale da congratularsi senza riserve. Nel corso degli anni Antonio de Torres divenne il più leggendario dei costruttori della storia della chitarra: il suo prestigio era così chiaro e i suoi strumenti così perfetti da diventare un modello. L'amicizia che sorse tra i due ebbe il proprio culmine nel 1868, quando Julián Arcas divenne testimone delle seconde nozze di Torres con Josefa Martín Rosado (7 novembre). Un'amicizia vera, che sarebbe durata per tutta la vita, coronata da frequenti visite al laboratorio sivigliano di Torres in Calle Cerraería. Nel 1856 Torres costruì uno strumento straordinario, soprannominato La Leona, che avrebbe accompagnato Arcas durante gran parte della sua evoluzione artistica. Furono anni di fervente attività concertistica: a Madrid Arcas fu accolto con grande riconoscimento presso il Palacio Real, dove divenne il musicista favorito della regina Elisabetta II. A tal punto arrivava la stima della sovrana da pagare di tasca propria il viaggio di Arcas in Italia per tenere un tour di concerti. Nell'anno 1855 Arcas fu invitato a Genova dal comandante del vaporetto Sta. Isabel, dove si trovavano i Duchi di Montpensier per essere portati a Siviglia. Arcas tenne due concerti nel teatro Apollo (odierna Piazza Dante), suscitando ammirazione ed entusiasmo anche da parte dei nobili francesi che assistettero all’esibizione. Arcas li accompagno nel viaggio verso Siviglia, durato nove giorni, e fu poi accompagnato in diversi concerti nelle principali città di Spagna e Portogallo.